Zinseszins einfach erklärt: Formel, Beispiele und 72er-Regel

Einfache Zinsen oder Zinseszins?

Mit einfachen Zinsen bekommst du Zinsen nur auf das Geld, das du am Anfang angelegt hast. 10.000 € zu 3 % bringen 300 € im Jahr, jedes Jahr. Nach 10 Jahren: 10.000 € + 10 × 300 € = 13.000 €.

Beim Zinseszins kommen die Zinsen jedes Jahres zum Guthaben dazu, die Zinsen im Folgejahr werden also auf eine größere Summe berechnet:

• Jahr 1: 10.000 € × 3 % = 300 €, Guthaben 10.300 €;
• Jahr 2: 10.300 € × 3 % = 309 €, Guthaben 10.609 €;
• Jahr 3: 10.609 € × 3 % = 318,27 €, Guthaben 10.927,27 €.

Das Plus ist anfangs winzig: 9 € im zweiten Jahr. Es wächst aber immer weiter, weil jedes Jahr Zinsen auf Zinsen dazukommen.

Deshalb ist Zeit so wichtig. Unser Ratgeber zum Sparen für die Rente zeigt denselben Effekt mit regelmäßigen Einzahlungen über vier Jahrzehnte.

Die Zinseszinsformel und wie du sie anwendest

Für einen Einmalbetrag ohne weitere Einzahlungen:

K = K₀ × (1 + p)^n

• K: das Endkapital;
• K₀: das Startkapital, mit dem du beginnst;
• p: der Zinssatz pro Zeitraum als Dezimalzahl (3 % = 0,03);
• n: die Anzahl der Zeiträume.

Beispiel: 10.000 € × 1,03^10. 1,03^10 ergibt 1,3439 (nutz die Potenztaste im wissenschaftlichen Modus deines Handyrechners oder tipp =10000*1,03^10 in eine Tabelle). Ergebnis: 13.439,16 €, also 3.439,16 € Zinsen.

Mit einer monatlichen Sparrate wird die Formel länger. Für eine Rate R zu Beginn jedes Monats, einen Monatszins i (Jahreszins ÷ 12) und n Monate:

K = R × [(1 + i)^n − 1] ÷ i × (1 + i)

Beispiel: 200 € im Monat über 30 Jahre zu 3 %. i = 0,03 ÷ 12 und n = 360. Ergebnis: rund 116.839 €, bei 72.000 € Einzahlungen. Die Zinsen machen 44.839 € aus, gut ein Drittel.

Unser Sparrechner erledigt das für dich, Jahr für Jahr, und zeigt, wie viel aus Zinsen stammt. Er rechnet mit monatlicher Zinsgutschrift und Einzahlungen zu Monatsbeginn; ein echtes Konto kann um ein paar Euro abweichen.

Tägliche, monatliche oder jährliche Zinsgutschrift

Die Zinsgutschrift ist der Moment, in dem Zinsen deinem Guthaben zugeschlagen werden. Je öfter das passiert, desto früher bringen diese Zinsen selbst etwas.

Nimm 3 % für ein Jahr:

• jährliche Gutschrift: 3,00 %;
• monatliche Gutschrift: (1 + 0,03/12)^12 − 1 = 3,04 %;
• tägliche Gutschrift: (1 + 0,03/365)^365 − 1 = 3,05 %.

Der Unterschied ist echt, aber klein. Der Zinssatz selbst und die Laufzeit zählen viel mehr.

Damit Banken sich nicht hinter Gutschrift-Tricks verstecken, gibt es Kennzahlen, die das einrechnen:

• Deutschland: Zinssatz p. a. und Zinsgutschrift. Tagesgeld- und Festgeldangebote nennen einen Zinssatz pro Jahr und dazu, ob die Zinsen monatlich, vierteljährlich oder jährlich gutgeschrieben werden. Bei gleichem Zinssatz ist die häufigere Gutschrift minimal besser. Wichtiger sind die Dauer einer Zinsgarantie und die gesetzliche Einlagensicherung von 100.000 € pro Person und Bank.
• USA und Großbritannien: APY und AER. In den USA spiegelt die APY (annual percentage yield) nach den Truth-in-Savings-Regeln (Regulation DD) die gesamten Zinsen über 365 Tage wider, inklusive Zinsgutschrift. In Großbritannien zeigt die AER (annual equivalent rate) dasselbe, sodass Konten mit monatlicher und jährlicher Gutschrift vergleichbar werden.

Vorsicht bei Krediten: Dort zählt der effektive Jahreszins, eine andere Kennzahl. Ein Monatszins von 1 % sind mit Zinseszins nicht 12 % im Jahr: 1,01^12 − 1 = 12,68 %. Unbezahlte Zinsen auf dem Dispo oder der Kreditkarte wachsen gegen dich. Wenn das deine Lage ist, fang mit unserem Ratgeber zum Schulden abbauen mit Schneeball- oder Lawinenmethode an.

Die 72er-Regel: Wann verdoppelt sich dein Geld?

Die 72er-Regel ist eine Faustregel, keine exakte Formel: Teil 72 durch den Jahreszins in Prozent, und du weißt ungefähr, in wie vielen Jahren sich Geld mit Zinseszins verdoppelt.

Sie funktioniert auch rückwärts. Welcher Zins verdoppelt Geld in 10 Jahren? 72 ÷ 10 = etwa 7,2 % im Jahr. Und sie gilt für alles, was mit gleichmäßiger Rate wächst, auch für Schulden: Eine Schuld mit 20 % Zinsen im Jahr, die nicht bedient wird, verdoppelt sich in etwa 72 ÷ 20 = 3,6 Jahren.

Sie macht auch die Inflation greifbar. Bei 2,9 % im Jahr würden sich die Preise in 72 ÷ 2,9 ≈ 25 Jahren verdoppeln, wenn das Tempo anhielte. Das ist keine Prognose, nur eine Art, eine Prozentzahl anschaulich zu machen.

Inflation und deine echte Rendite

Der Zinssatz eines Sparkontos ist ein nominaler Zins. Für deine Kaufkraft zählt die reale Rendite: der Zins nach Abzug der Inflation.

Die Formel:

reale Rendite = (1 + Nominalzins) ÷ (1 + Inflation) − 1

• Ein Tagesgeldkonto mit 3 % bei 2,9 % Inflation in Deutschland: 1,03 ÷ 1,029 − 1 ≈ 0,1 % real.
• Ein Konto mit 4 % APY in den USA bei 3,4 % Inflation: 1,04 ÷ 1,034 − 1 ≈ 0,58 % real.
• Ein Konto mit 1 %, während die Preise um 2,9 % steigen, verliert rund 1,8 % Kaufkraft im Jahr.

Die Kurzform „Zins minus Inflation“ kommt bei niedrigen Zinsen nah genug heran. Zinsen über dem Sparerpauschbetrag von 1.000 € im Jahr (2.000 € bei gemeinsamer Veranlagung) sind zudem steuerpflichtig, was die reale Rendite weiter drückt.

Ist Sparen auf dem Konto also sinnlos? Nein. Ein Notgroschen ist dafür da, sofort verfügbar zu sein und bei einem Börsencrash nicht an Wert zu verlieren; die Rendite kommt erst danach. Wie viel du zurücklegen solltest, steht in unserem Ratgeber zum Notgroschen. Was für längerfristiges Geld passt, hängt von deinem Zeithorizont, deiner Lage und dem Risiko ab, das du tragen kannst. Dieser Artikel ist keine Anlageberatung: Eine unabhängige Finanzberatung, etwa bei der Verbraucherzentrale, kann sich deine Situation ansehen.

Was die Zahl wirklich bewegt: Einzahlungen, Zeit, Zinssatz

Drei Hebel lassen verzinstes Sparen wachsen. Über kurze Zeiträume zählen sie in dieser Reihenfolge:

1. Wie viel du einzahlst. 200 € im Monat über 10 Jahre zu 3 % ergeben rund 28.018 €, davon 24.000 € eigenes Geld: 86 % des Ergebnisses.
2. Wie lange du es liegen lässt. Über 30 Jahre werden aus denselben 200 € im Monat rund 116.839 €, und die Zinsen machen gut ein Drittel aus.
3. Der Zinssatz. Er zählt vor allem über lange Zeiträume, und außerhalb von Tages- und Festgeld ist er selten garantiert.

Was alles verbindet, ist Regelmäßigkeit. Ein Dauerauftrag am Tag nach dem Gehaltseingang schlägt jeden guten Vorsatz. Unsere Ratgeber zum Geld sparen und dazu, wie viel du im Monat sparen solltest, erklären die Methode.

Ersparnisse verfolgen, ohne Tabelle

Zinseszins belohnt regelmäßige Einzahlungen auf ein Ziel, dem du einen Namen gibst. Genau dafür gibt es Sparziele in Binome360. Du legst sie mit einem Satz an, trägst jede Einzahlung ein, sobald du sie machst, und ergänzt die Zinsen, die deine Bank gutschreibt.

Die App berechnet nicht die Zinsen deiner Bank und legt kein Geld für dich an. Sie hält fest, was du zurücklegst, damit du deinen Fortschritt siehst.

Häufige Fragen

Wie berechne ich Zinseszins in Excel oder Google Tabellen?

Für einen Einmalbetrag: =Startkapital*(1+Zinssatz)^Jahre, zum Beispiel =10000*(1+3%)^10. Für monatliche Einzahlungen nutzt du ZW: =ZW(3%/12;360;-200;0;1) ergibt rund 116.839 € für 200 € im Monat über 30 Jahre, jeweils zu Monatsbeginn eingezahlt.

Ist der Zinssatz dasselbe wie die effektive Rendite?

Nein. Der Zinssatz ist der Grundzins; die effektive Jahresrendite rechnet die Zinsgutschriften im Jahr ein. Bei täglicher Gutschrift werden aus 3 % effektiv 3,05 %. Vergleich Konten mit derselben Kennzahl, in den USA die APY, in Großbritannien die AER.

Gibt es Zinseszins auch bei Schulden?

Ja. Wenn unbezahlte Zinsen zu deiner Schuld dazukommen, werden auf sie selbst Zinsen fällig. Deshalb kommen teure Schulden meist vor dem Sparen zu einem niedrigeren Zins.

Wie genau ist die 72er-Regel?

Sie ist eine Näherung. Um 8 % liegt sie sehr nah dran, bei niedrigen Zinsen überschätzt sie die Zeit leicht: 36 statt 35,0 Jahre bei 2 %.

Wie oft schreiben Sparkonten Zinsen gut?

Das hängt vom Konto ab: monatlich, vierteljährlich oder jährlich sind üblich. Die Konditionen deiner Bank nennen den Rhythmus, und der Unterschied ist bei heutigen Zinssätzen gering.

Kurz gesagt

Beim Zinseszins bringen frühere Zinsen weitere Zinsen. Die Formel K₀ × (1 + p)^n deckt die meisten Fälle ab, und die 72er-Regel liefert eine schnelle Schätzung. Über ein paar Jahre zählen deine Einzahlungen mehr als der Zinssatz; über Jahrzehnte erledigt die Zeit die Hauptarbeit, solange du auf die Rendite nach Inflation schaust. Erster Schritt: Gib dein aktuelles Erspartes und deine Monatsrate in den Sparrechner ein und sieh, wo du in 5 und 10 Jahren stehst.

Quellen

• Consumer Financial Protection Bureau, „How does compound interest work?“: consumerfinance.gov.
• CFPB, Regulation DD (Truth in Savings), 12 CFR 1030.2, Definition der annual percentage yield, und Appendix A (Berechnung der APY): consumerfinance.gov/rules-policy/regulations/1030/2.
• US Bureau of Labor Statistics, „Consumer Price Index – August 2026“, veröffentlicht am 11. September 2026: bls.gov/news.release/cpi.nr0.htm.
• Office for National Statistics, „Consumer price inflation, UK: August 2026“: ons.gov.uk; Statistisches Bundesamt (Destatis), „Inflationsrate im August 2026 bei +2,9 %“, Pressemitteilung, September 2026.
• NatWest, „What is AER?“: natwest.com/savings/savings-guides/what-is-aer.html.
• Rechenbeispiele: übliche Formeln für Zinseszins und Rentenendwert; Beträge auf den Cent gerundet.

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