Interesse composto: formula, esempi e regola del 72

Interesse semplice e interesse composto

Con l’interesse semplice guadagni interessi solo sui soldi che hai versato all’inizio. 10.000 € al 4% rendono 400 € l’anno, tutti gli anni. Dopo 10 anni: 10.000 € + 10 × 400 € = 14.000 €.

Con l’interesse composto gli interessi di ogni anno si sommano al capitale, quindi quelli dell’anno dopo si calcolano su una cifra più alta:

• anno 1: 10.000 € × 4% = 400 €, saldo 10.400 €;
• anno 2: 10.400 € × 4% = 416 €, saldo 10.816 €;
• anno 3: 10.816 € × 4% = 432,64 €, saldo 11.248,64 €.

All’inizio la differenza è minima: 16 € il secondo anno. Ma continua ad allargarsi, perché ogni anno aggiunge interessi sugli interessi.

Ecco perché il tempo conta così tanto. La nostra guida al risparmio per la pensione mostra lo stesso effetto con versamenti regolari nell’arco di quarant’anni.

La formula dell’interesse composto e come usarla

Per una somma unica, senza altri versamenti:

M = C × (1 + r)^n

• M: il montante, cioè la somma finale;
• C: il capitale, quello da cui parti;
• r: il tasso per periodo, in forma decimale (4% = 0,04);
• n: il numero di periodi.

Esempio: 10.000 € × 1,04^10. 1,04^10 fa 1,4802 (usa il tasto della potenza sulla calcolatrice del telefono in modalità scientifica, oppure scrivi =10000*1,04^10 in un foglio di calcolo). Risultato: 14.802,44 €, cioè 4.802,44 € di interessi.

Con un versamento ogni mese la formula si allunga. Per un versamento R all’inizio di ogni mese, un tasso mensile i (tasso annuo ÷ 12) e n mesi:

M = R × [(1 + i)^n − 1] ÷ i × (1 + i)

Esempio: 200 € al mese per 30 anni al 4%. i = 0,04 ÷ 12 e n = 360. Risultato: circa 139.273 €, a fronte di 72.000 € versati. Gli interessi valgono 67.273 €, poco meno della metà.

Il nostro calcolatore di risparmio fa questo calcolo per te, anno per anno, e mostra quanto viene dagli interessi. Presuppone una capitalizzazione mensile con versamenti a inizio mese, quindi un conto reale può differire di qualche euro. Ricorda anche che, in Italia, sugli interessi dei conti deposito si applica una ritenuta del 26%: il calcolatore mostra cifre lorde.

Capitalizzazione giornaliera, mensile o annuale: il tasso effettivo

La capitalizzazione è il momento in cui gli interessi vengono aggiunti al saldo. Più spesso avviene, prima quegli interessi cominciano a rendere.

Prendiamo un tasso del 4% per un anno:

• capitalizzato ogni anno: 4,00%;
• capitalizzato ogni mese: (1 + 0,04/12)^12 − 1 = 4,07%;
• capitalizzato ogni giorno: (1 + 0,04/365)^365 − 1 = 4,08%.

La differenza è reale ma piccola. Il tasso in sé e la durata contano molto di più.

Per evitare che le banche giochino con la frequenza di capitalizzazione, nei paesi anglosassoni si usa un rendimento standard:

• Stati Uniti: APY (annual percentage yield). Secondo le regole del Truth in Savings (Regulation DD), l’APY riflette gli interessi totali pagati su un conto in base al tasso e alla frequenza di capitalizzazione su 365 giorni. Per confrontare i conti di risparmio si confrontano gli APY, non i tassi pubblicizzati.
• Regno Unito: AER (annual equivalent rate). Mostra gli interessi che i risparmi renderebbero in un anno, in percentuale sul saldo, capitalizzazione compresa. Un conto che paga interessi più volte l’anno può avere un AER più alto del tasso lordo, così i conti che pagano ogni mese e quelli che pagano ogni anno si confrontano alla pari.

In Italia i conti deposito indicano di solito un tasso annuo lordo, e spesso liquidano gli interessi ogni trimestre, ogni anno o alla scadenza del vincolo. Per confrontarli, guarda il rendimento netto dopo la ritenuta del 26% e l’imposta di bollo, e controlla nel foglio informativo quando vengono accreditati gli interessi.

Una cautela sui prestiti: il TAN di una carta revolving o di un finanziamento è il tasso nominale, mentre il TAEG include anche spese e capitalizzazione. Un tasso dell’1% al mese non è il 12% l’anno, una volta capitalizzato: 1,01^12 − 1 = 12,68%. Gli interessi non pagati di una carta revolving si capitalizzano contro di te. Se è la tua situazione, parti dalla nostra guida su come ripagare i debiti con il metodo a valanga o a palla di neve.

La regola del 72: quanto ci vuole per raddoppiare

La regola del 72 è una regola pratica, non una formula esatta: dividi 72 per il tasso annuo in percentuale e ottieni, più o meno, in quanti anni un capitale raddoppia con l’interesse composto.

Funziona anche al contrario. Che tasso serve per raddoppiare in 10 anni? 72 ÷ 10 = circa 7,2% l’anno. E vale per tutto ciò che cresce a un tasso costante, compresi i debiti: un debito al 20% l’anno lasciato senza pagare raddoppia più o meno in 72 ÷ 20 = 3,6 anni.

Aiuta anche a capire l’inflazione. Al 3,4% l’anno, i prezzi raddoppierebbero in 72 ÷ 3,4 ≈ 21 anni se quel ritmo durasse. Non è una previsione, solo un modo per rendere concreta una percentuale.

Inflazione e rendimento reale

Il tasso di un conto di risparmio è un tasso nominale. Per il tuo potere d’acquisto conta il rendimento reale: quello al netto dell’inflazione.

La formula:

rendimento reale = (1 + tasso nominale) ÷ (1 + inflazione) − 1

• Un conto statunitense al 4% di APY con inflazione al 3,4%: 1,04 ÷ 1,034 − 1 ≈ 0,58% reale.
• Un conto deposito italiano al 4% lordo: dopo la ritenuta del 26% rende il 2,96% netto. Con un’inflazione ipotetica del 2% (controlla il dato ISTAT più recente): 1,0296 ÷ 1,02 − 1 ≈ 0,94% reale.
• Un conto che paga l’1% mentre i prezzi salgono del 3,4% perde circa il 2,3% di potere d’acquisto all’anno.

La versione veloce, “tasso meno inflazione”, ci va vicino quando i tassi sono bassi.

Vuol dire che risparmiare sul conto è inutile? No. Un fondo di emergenza serve a essere disponibile subito e a non perdere valore in un crollo di borsa; il rendimento viene dopo. La nostra guida al fondo di emergenza spiega quanto tenerne. Per i soldi a lungo termine, cosa fa per te dipende dall’orizzonte, dalla tua situazione e dal rischio che puoi accettare. Questo articolo non è una consulenza finanziaria: un consulente abilitato può valutare il tuo caso.

Cosa fa davvero crescere la cifra: versamenti, tempo, tasso

Tre leve fanno crescere un risparmio con interesse composto. Sui periodi brevi contano in quest’ordine:

1. Quanto versi. 200 € al mese per 10 anni al 4% danno circa 29.548 €, di cui 24.000 € sono soldi tuoi: l’81% del risultato.
2. Per quanto tempo li lasci. In 30 anni, gli stessi 200 € al mese diventano circa 139.273 €, e gli interessi ne sono quasi la metà.
3. Il tasso. Conta soprattutto sui periodi lunghi e, fuori dai conti di risparmio garantiti, raramente è sicuro.

Quello che le tiene insieme è la costanza. Un bonifico automatico il giorno dopo lo stipendio batte qualsiasi buona intenzione. Le nostre guide su come risparmiare soldi e su quanto risparmiare ogni mese spiegano il metodo.

Seguire i risparmi senza un foglio di calcolo

L’interesse composto premia i versamenti regolari verso un obiettivo a cui sai dare un nome. È a questo che serve un obiettivo di risparmio in Binome360. Lo crei con una frase, registri ogni versamento quando lo fai e aggiungi gli interessi che ti accredita la banca.

L’app non calcola gli interessi della tua banca e non investe i tuoi soldi. Tiene traccia di quello che metti da parte, così vedi i progressi.

Domande frequenti

Come si calcola l’interesse composto in Excel o Google Fogli?

Per una somma unica: =capitale*(1+tasso)^anni, per esempio =10000*(1+4%)^10. Per i versamenti mensili, usa VAL.FUT: =VAL.FUT(4%/12;360;-200;0;1) restituisce circa 139.273 € per 200 € al mese in 30 anni, versati all’inizio di ogni mese.

Il tasso effettivo è uguale al tasso di interesse?

No. Il tasso di interesse nominale è quello di base; il tasso effettivo aggiunge l’effetto della capitalizzazione nell’arco di un anno. Con capitalizzazione giornaliera, un tasso del 4% diventa un 4,08% effettivo. All’estero si confrontano i conti con l’APY (USA) o l’AER (Regno Unito); in Italia, guarda il rendimento netto.

L’interesse composto vale anche per i debiti?

Sì. Quando gli interessi non pagati si aggiungono al debito, producono interessi a loro volta. Per questo di solito conviene ripagare i debiti ad alto tasso prima di risparmiare a un tasso più basso.

La regola del 72 è precisa?

È un’approssimazione. È molto vicina al vero intorno all’8% e sovrastima un po’ il tempo con tassi bassi: 36 anni invece di 35,0 al 2%.

Ogni quanto capitalizzano i conti di risparmio?

Dipende dal conto: in Italia sono comuni la liquidazione trimestrale, annuale o alla scadenza del vincolo. Il foglio informativo del conto indica tasso e periodicità, quindi non devi calcolarla da solo.

In sintesi

L’interesse composto fa rendere gli interessi passati. La formula C × (1 + r)^n copre quasi tutti i casi, e la regola del 72 dà un ordine di grandezza veloce. Su pochi anni contano più i tuoi versamenti del tasso; su decenni fa quasi tutto il tempo, purché guardi il rendimento al netto di tasse e inflazione. Primo passo: inserisci i tuoi risparmi attuali e il versamento mensile nel calcolatore di risparmio per vedere dove sarai tra 5 e 10 anni.

Fonti

• Consumer Financial Protection Bureau, “How does compound interest work?”: consumerfinance.gov.
• CFPB, Regulation DD (Truth in Savings), 12 CFR 1030.2, definizione di annual percentage yield, e Appendice A (calcolo dell’APY): consumerfinance.gov/rules-policy/regulations/1030/2.
• US Bureau of Labor Statistics, “Consumer Price Index – August 2026”, pubblicato l’11 settembre 2026: bls.gov/news.release/cpi.nr0.htm.
• Office for National Statistics, “Consumer price inflation, UK: August 2026”: ons.gov.uk.
• NatWest, “What is AER?”: natwest.com/savings/savings-guides/what-is-aer.html.
• Esempi svolti: formule standard dell’interesse composto e del montante di una rendita; cifre arrotondate al centesimo.

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