Rumus bunga majemuk: contoh hitungan dan aturan 72

Bunga tunggal vs bunga majemuk

Dengan bunga tunggal, kamu hanya mendapat bunga dari uang yang pertama kali kamu setor. Rp10.000.000 dengan bunga 4% memberi Rp400.000 per tahun, setiap tahun. Setelah 10 tahun: Rp10.000.000 + 10 × Rp400.000 = Rp14.000.000.

Dengan bunga majemuk, bunga setiap tahun bergabung dengan saldo, sehingga bunga tahun berikutnya dihitung dari angka yang lebih besar:

• tahun 1: Rp10.000.000 × 4% = Rp400.000, saldo Rp10.400.000;
• tahun 2: Rp10.400.000 × 4% = Rp416.000, saldo Rp10.816.000;
• tahun 3: Rp10.816.000 × 4% = Rp432.640, saldo Rp11.248.640.

Tambahannya kecil sekali di awal: Rp16.000 di tahun kedua. Selisihnya terus melebar karena setiap tahun menambahkan bunga atas bunga.

Itulah sebabnya waktu sangat berpengaruh. Panduan kami tentang dana pensiun menunjukkan efek yang sama dengan setoran rutin selama empat dekade.

Rumus bunga majemuk dan cara memakainya

Untuk setoran sekaligus tanpa setoran tambahan:

A = P × (1 + r)^n

• A: jumlah di akhir;
• P: pokok, uang awalmu;
• r: bunga per periode, dalam desimal (4% = 0,04);
• n: jumlah periode.

Contoh: Rp10.000.000 × 1,04^10. Nilai 1,04^10 adalah 1,4802 (pakai tombol pangkat di kalkulator ponsel mode ilmiah, atau ketik =10000000*(1+4%)^10 di spreadsheet). Hasilnya: Rp14.802.443, jadi bunganya Rp4.802.443.

Dengan setoran setiap bulan, rumusnya jadi lebih panjang. Untuk setoran PMT di awal setiap bulan, bunga bulanan i (bunga tahunan ÷ 12), dan n bulan:

A = PMT × [(1 + i)^n − 1] ÷ i × (1 + i)

Contoh: Rp1.000.000 per bulan selama 30 tahun dengan bunga 4%. i = 0,04 ÷ 12 dan n = 360. Hasilnya: sekitar Rp696.362.902, dari Rp360.000.000 yang disetor. Bunganya Rp336.362.902, hampir separuh.

Kalkulator tabungan kami menghitungnya untukmu, tahun demi tahun, dan menunjukkan berapa yang berasal dari bunga. Kalkulator ini memakai asumsi bunga dihitung bulanan dengan setoran di awal setiap bulan, jadi rekening sungguhan bisa berbeda sedikit.

Bunga harian, bulanan, atau tahunan: APY dan AER

Kapitalisasi bunga adalah saat bunga ditambahkan ke saldomu. Makin sering terjadi, makin cepat bunga itu ikut berbunga.

Ambil bunga 4% selama satu tahun:

• dihitung tahunan: 4,00%;
• dihitung bulanan: (1 + 0,04/12)^12 − 1 = 4,07%;
• dihitung harian: (1 + 0,04/365)^365 − 1 = 4,08%.

Selisih itu nyata tapi kecil. Besarnya bunga dan lamanya waktu jauh lebih berpengaruh.

Agar bank tidak bersembunyi di balik trik perhitungan, AS dan Inggris memakai angka imbal hasil standar:

• AS: APY (annual percentage yield). Berdasarkan aturan Truth in Savings (Regulation DD), APY mencerminkan total bunga yang dibayarkan sebuah rekening berdasarkan suku bunga dan frekuensi kapitalisasinya selama 365 hari. Saat membandingkan rekening tabungan, bandingkan APY-nya, bukan suku bunga yang diiklankan.
• Inggris: AER (annual equivalent rate). Angka ini menunjukkan bunga yang akan didapat tabunganmu dalam setahun sebagai persentase saldo, dengan kapitalisasi sudah diperhitungkan. Rekening yang membayar bunga beberapa kali setahun bisa punya AER lebih tinggi dari bunga kotornya, sehingga rekening dengan bunga bulanan dan tahunan bisa dibandingkan secara setara.

Di Indonesia, bunga tabungan dan deposito biasanya ditulis “% p.a.” (per tahun), dan umumnya dipotong pajak final sebelum masuk ke rekeningmu, jadi hitung dari bunga bersih yang benar-benar kamu terima. Satu peringatan soal pinjaman: APR pada kartu kredit atau pinjaman adalah ukuran yang berbeda. Bunga 1% per bulan bukan 12% per tahun setelah dimajemukkan: 1,01^12 − 1 = 12,68%. Bunga kartu kredit yang tidak dibayar ikut berbunga dan melawanmu. Kalau itu situasimu, mulailah dari panduan kami tentang melunasi utang dengan metode snowball atau avalanche.

Aturan 72: berapa lama uang berlipat dua

Aturan 72 adalah patokan kasar, bukan rumus pasti: bagi 72 dengan bunga tahunan dalam persen untuk mendapat perkiraan berapa tahun uang berlipat dua dengan bunga majemuk.

Aturan ini juga bisa dibalik. Bunga berapa yang melipatgandakan uang dalam 10 tahun? 72 ÷ 10 = sekitar 7,2% per tahun. Dan aturan ini berlaku untuk apa pun yang tumbuh dengan laju tetap, termasuk utangmu: utang berbunga 20% per tahun yang tidak dibayar kira-kira berlipat dua dalam 72 ÷ 20 = 3,6 tahun.

Aturan ini juga membuat inflasi lebih mudah dibayangkan. Pada 3,4% per tahun, harga akan berlipat dua dalam 72 ÷ 3,4 ≈ 21 tahun kalau lajunya bertahan. Itu bukan ramalan, hanya cara membuat persentase terasa nyata.

Inflasi dan imbal hasil riilmu

Bunga di rekening tabungan adalah bunga nominal. Untuk daya belimu, yang dihitung adalah imbal hasil riil: bunga setelah inflasi.

Rumusnya:

imbal hasil riil = (1 + bunga nominal) ÷ (1 + inflasi) − 1

• Rekening di AS dengan APY 4% dan inflasi 3,4%: 1,04 ÷ 1,034 − 1 ≈ 0,58% riil.
• Rekening di Inggris dengan AER 4% dan CPI 3,1%: 1,04 ÷ 1,031 − 1 ≈ 0,87% riil.
• Rekening berbunga 1% saat harga naik 3,4% kehilangan sekitar 2,3% daya beli per tahun.

Versi cepatnya, “bunga dikurangi inflasi”, sudah cukup dekat kalau bunganya rendah. Untuk Indonesia, pakai angka inflasi tahunan terbaru dari BPS.

Apakah itu berarti menabung di rekening tidak ada gunanya? Tidak. Dana darurat ada untuk bisa langsung dipakai dan tidak kehilangan nilai saat pasar anjlok; imbal hasil nomor dua. Panduan kami tentang dana darurat membahas berapa yang perlu disimpan. Untuk uang jangka panjang, pilihan yang cocok bergantung pada jangka waktumu, situasimu, dan risiko yang bisa kamu terima. Artikel ini bukan nasihat investasi: perencana keuangan berlisensi bisa melihat situasimu.

Yang benar-benar menggerakkan angka: setoran, waktu, bunga

Ada tiga tuas yang menumbuhkan tabungan berbunga majemuk. Dalam jangka pendek, urutan pengaruhnya seperti ini:

1. Berapa yang kamu setor. Rp1.000.000 per bulan selama 10 tahun dengan bunga 4% menjadi sekitar Rp147.740.637, dan Rp120.000.000 di antaranya uangmu sendiri: 81% dari hasilnya.
2. Berapa lama kamu membiarkannya. Dalam 30 tahun, setoran Rp1.000.000 per bulan yang sama menjadi sekitar Rp696.362.902, dan bunganya hampir separuh.
3. Besarnya bunga. Paling berpengaruh dalam jangka panjang, dan di luar tabungan yang dijamin, jarang sekali pasti.

Yang mengikat ketiganya adalah konsistensi. Transfer otomatis sehari setelah gajian lebih ampuh daripada niat baik. Panduan kami tentang cara menabung dan berapa yang perlu ditabung setiap bulan membahas metodenya.

Memantau tabungan tanpa spreadsheet

Bunga majemuk menghargai setoran rutin ke sebuah target yang punya nama. Untuk itulah target tabungan di Binome360. Kamu membuatnya dengan satu kalimat, mencatat setiap setoran saat kamu melakukannya, dan menambahkan bunga yang dikreditkan bankmu.

Aplikasi ini tidak menghitung bunga bankmu dan tidak menginvestasikan uangmu. Ia mencatat apa yang kamu sisihkan supaya kamu bisa melihat kemajuannya.

Pertanyaan yang sering diajukan

Bagaimana cara menghitung bunga majemuk di Excel atau Google Sheets?

Untuk setoran sekaligus: =pokok*(1+bunga)^tahun, misalnya =10000000*(1+4%)^10. Untuk setoran bulanan, pakai FV: =FV(4%/12;360;-1000000;0;1) menghasilkan sekitar Rp696.362.902 untuk Rp1.000.000 per bulan selama 30 tahun, disetor di awal setiap bulan (dengan pengaturan bahasa Inggris, ganti titik koma dengan koma).

Apakah APY sama dengan suku bunga?

Tidak. Suku bunga adalah bunga dasarnya; APY menambahkan efek kapitalisasi selama setahun. Dengan perhitungan harian, bunga 4% setara APY 4,08%. Bandingkan rekening berdasarkan APY (AS) atau AER (Inggris).

Apakah bunga majemuk juga berlaku untuk utang?

Ya. Saat bunga yang tidak dibayar ditambahkan ke utangmu, bunga itu ikut dikenai bunga. Karena itu utang berbunga tinggi biasanya didahulukan sebelum menabung dengan bunga yang lebih rendah.

Apakah aturan 72 akurat?

Ini perkiraan. Sangat dekat di sekitar 8% dan sedikit melebihkan waktunya di bunga rendah: 36 tahun, bukan 35,0, pada 2%.

Seberapa sering bunga tabungan dihitung?

Tergantung rekeningnya: harian dan bulanan cukup umum. APY atau AER sudah memasukkan frekuensi kapitalisasinya, jadi kamu tidak perlu menghitungnya sendiri.

Ringkasnya

Bunga majemuk membuat bunga masa lalu menghasilkan bunga lagi. Rumus P × (1 + r)^n cukup untuk sebagian besar kasus, dan aturan 72 memberi perkiraan cepat. Dalam beberapa tahun, setoranmu lebih berpengaruh daripada bunganya; dalam puluhan tahun, waktulah yang bekerja paling keras, asalkan kamu melihat imbal hasil setelah inflasi. Langkah pertama: masukkan tabunganmu saat ini dan setoran bulananmu ke kalkulator tabungan untuk melihat posisimu 5 dan 10 tahun lagi.

Sumber

• Consumer Financial Protection Bureau, “How does compound interest work?”: consumerfinance.gov.
• CFPB, Regulation DD (Truth in Savings), 12 CFR 1030.2, definisi annual percentage yield, dan Appendix A (perhitungan APY): consumerfinance.gov/rules-policy/regulations/1030/2.
• US Bureau of Labor Statistics, “Consumer Price Index – August 2026”, dirilis 11 September 2026: bls.gov/news.release/cpi.nr0.htm.
• Office for National Statistics, “Consumer price inflation, UK: August 2026”: ons.gov.uk.
• NatWest, “What is AER?”: natwest.com/savings/savings-guides/what-is-aer.html.
• Contoh hitungan: rumus standar bunga majemuk dan nilai masa depan anuitas; angka dibulatkan ke rupiah terdekat.

Juga tersedia dalam English, Français, Español, Português, Deutsch, Italiano, Türkçe, Tiếng Việt, العربية.